步骤

步骤 1：信息提取

• 目标：从题目描述或文件中提取相关信息，如加密算法、已知参数和目标。
• 适配方式：
  • 提取 p 和 q 的部分已知数字，以及模数 n=p⋅qn = p \cdot qn=p⋅q。
  • 读取 output.txt 中的加密结果。
  • 读取 source.py 提供的加密逻辑。
• 工具示例：
  • extract_rsa_parameters：从文件中提取 RSA 参数和加密数据。
  • parse_source_code：分析加密逻辑并记录关键点。

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步骤 2：问题建模

• 目标：将问题建模为一个数学解算问题。
• 适配方式：
  • 定义 n=p⋅qn = p \cdot qn=p⋅q 和部分 p,qp, qp,q 的数字组合约束。
  • 结合爆破算法，生成可能的 p,qp, qp,q 候选值。
• 工具示例：
  • model_rsa_problem：将部分已知的 p,qp, qp,q 转化为约束求解模型。

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步骤 3：解算核心问题

• 目标：恢复完整的 p,qp, qp,q。
• 适配方式：
  • 基于部分已知数字和 nnn，暴力枚举可能的 p,qp, qp,q。
  • 验证 p⋅q=np \cdot q = np⋅q=n 是否成立。
• 工具示例：
  • solve_rsa_primes：使用约束求解库（如 z3 或 sympy）恢复 p,qp, qp,q。

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步骤 4：结构复原

• 目标：通过完整的 p,qp, qp,q 计算私钥 ddd。
• 适配方式：
  • 计算 ϕ(n)=(p−1)(q−1)\phi(n) = (p-1)(q-1)ϕ(n)=(p−1)(q−1)。
  • 通过 e⋅d≡1mod  ϕ(n)e \cdot d \equiv 1 \mod \phi(n)e⋅d≡1modϕ(n) 计算私钥指数 ddd。
• 工具示例：
  • reconstruct_private_key：用 RSA 数学公式生成私钥。

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步骤 5：验证并完成任务

• 目标：使用私钥解密密文并找到 Flag。
• 适配方式：
  • 使用 RSA 库（如 Crypto.PublicKey.RSA 和 Crypto.Cipher.PKCS1_OAEP）解密密文。
  • 验证解密结果是否包含目标 Flag。
• 工具示例：
  • decrypt_rsa_flag：加载私钥并解密密文。
  • verify_flag：检查解密结果是否符合 Flag 格式。

[Very Easy] Dynastic✅

给定由加密代码输出的文本，根据代码倒推文本得到flag

[Very Easy] Primary Knowledge✅

利用了一个特殊的RSA生成过程，其中n是单个大素数，而非通常的两个素数的乘积，这使得解密只需要计算模反运算即可

[Medium] Partial Tenacity❌

恢复p和q后，根据公式计算私钥d，然后解密密文ct，最后复原flag

[Hard] Permuted❌

解决这一挑战的关键是理解和利用置换群的性质，特别是这些群中的离散对数问题（DLP）的应用

解决方案包括以下步骤：

1. 首先根据给定的输出重构置换g、A、B，然后采用基于置换群DLP的密码学攻击策略来解密标志位。这涉及到将排列分解为不相交的环，并使用这些环使用中国剩余定理来计算指数。
2. 然后，使用确定的指数a计算并验证用于生成AES加密密钥的共享密钥。
3. 最后，使用导出的密钥解密aes加密的消息，以揭示隐藏的标志

skilift✅

这个技巧挑战是由一个加密密钥锁定的，包括一个硬件描述语言文件，暗示了密钥生成过程涉及位操作和
对十六进制值进行算术计算。通过对这些操作进行逆向工程，我们可以做到取回钥匙，打开技能，揭示旗帜